Илија Петруш Цветковски е роден на 16 февруари 1921 година во Куманово, во сиромашно земјоделско семејство. Основното и средното образование ги завршува во родниот град, а во младоста работи во повеќе градови, вклучувајќи го Белград и Ниш. Таму доаѓа во допир со идеите за работничката борба. Со почетокот на Втората светска војна, насилно е мобилизиран во бугарската фашистичка војска, но при првата можност бега и се приклучува на народноослободителното движење.
Како борец на Третата македонска ударна бригада, учествува во бројни битки против фашистичките сили. Се истакнува во борбите кај Ристовац и Пробиштип, како и во борбите против Вардарскиот четнички корпус кај Сејац и Ново Село. Во 1944 година е дел од познатата Пролетна офанзива, а неговото име се поврзува со народниот херој Христијан Тодоровски Карпош, со кого бил соборец.
На 4 јули 1944 година, во Сурлица-Трговиште, Србија, Цветковски е предавнички убиен од член на неговата единица. За неговата храброст и посветеност на борбата, на 29 ноември 1950 година, посмртно е одликуван со Споменица на паднатите борци од НОВ.
