Бошко Станковски е роден на 26 октомври 1925 година во село Брусник, Битолско. Од млада возраст бил активен во Народноослободителната борба, поради што е носител на Партизанска споменица 1941. Членувал во СКОЈ од 1941 година, а во КПЈ од 1943 година. По војната, го завршил Институтот за општествени науки во Белград и активно се вклучил во политичкиот и општествениот живот на Македонија, извршувајќи повеќе значајни функции во Сојузот на синдикатите, Сојузот на комунистите и други органи.
Како млад, бил избран за член на Секретаријатот на Главниот одбор на Народноослободителниот младински сојуз, а подоцна станал негов претседател. Неговата политичка кариера продолжила со ангажман во партиската школа на ЦК СКМ, каде што бил наставник и заменик-директор, а подоцна и студент на Институтот за општествени науки во Белград, каде што дипломирал со одличен успех.
Во периодот од 1960 до 1962 година, Станковски бил раководител на Марксистичкиот центар на ЦК СКМ. Поради неговиот значаен придонес во општествено-политичкиот живот, бил награден со бројни признанија, меѓу кои Орден на Републиката, Орден на трудот со црвено знаме, Орден братство и единство, како и други домашни и меѓународни одликувања.
На 28 април 1982 година, Станковски бил избран за претседател на Собранието на Социјалистичка Република Македонија, функција што ја извршувал до 28 април 1984 година. Неговата политичка кариера била прекината на трагичен начин, кога на 13 март 1987 година го загубил животот.
