Љубен Апостолов е роден на 27 април 1895 година во Крива Паланка, тогаш дел од Отоманската империја. Својата воена кариера ја започнал со школување во Военото училиште во Софија, учествувајќи како кадет во Балканската војна. За време на Првата светска војна служел во македонски единици на бугарската армија, а по војната извршувал различни командни функции, меѓу кои и раководење со 22-ри граничен полк и оддели во Армискиот штаб. На почетокот на Втората светска војна бил назначен за шеф на Домот за инвалиди.
Во септември 1942 година, Апостолов ја презел командата на 56-тиот велешки пешадиски полк и бил директно вклучен во акциите против партизанското движење. Во јуни 1943 година, тој наредил стрелање на 12 млади комунисти од Ваташа, кои биле приведени како поддржувачи на партизаните. Иако тврдел дека не бил лично присутен при акцијата, Апостолов го оправдал чинот со тогашните армиски наредби кои не ја признавале Женевската конвенција за заробеници од редовите на комунистичките сили.
По Комунистичкиот пуч во септември 1944 година, Апостолов бил отпуштен од бугарската армија, а во ноември истата година бил уапсен и предаден на властите во Југославија. Судењето се одржало во Кавадарци, каде тој бил осуден на смрт за својата улога во настаните во Ваташа. Љубен Апостолов бил егзекутиран на 22 јануари во 1945 година.
