Никола Калапчиев е роден на 25 мај (12 мај по стар стил) 1914 година во селото Грамада, денес дел од Благоевград, Пиринска Македонија. Потекнува од македонско семејство со корени од областа Пијанец. Својата револуционерна дејност ја започнува како млад, во рамките на Работничкиот Младешки Сојуз и Комунистичката партија, а подоцна станува и соработник на Никола Вапцаров и Македонскиот литературен кружок во Софија. Поради политичката активност, во 1938 година е уапсен и осуден на седум години затвор, но е ослободен во 1940 година.
По неговото ослободување, Калапчиев се враќа во активната борба. Во 1941 година, кога Македонците од Пиринска Македонија решаваат сами да се спротивстават на бугарскиот фашизам, тој добива задача да ги организира борците од околината на Свети Врач и Петрич. Во јули истата година заминува во илегала и ја формира Горноџумајската партизанска чета. И покрај неколкуте апсења и смртни пресуди изречени од бугарските власти, Калапчиев продолжува да се бори за слободата на својот народ.
На 6 мај 1942 година, по престрелка со бугарската полиција во својот роден град, Калапчиев загинува, само неколку недели пред да го прослави својот 28 роденден. Неговата смрт станува симбол на отпорот во Пиринска Македонија, а пролетта 1943 година, партизанскиот одред од регионот го добива неговото име. Споменот на Калапчиев живее и преку познатата македонска песна „Имала мајка едно ми чедо“, посветена на неговата жртва.
