Ристо Џунов своето образование го започнал во Ваташа и Кавадарци, а потоа го продолжил во Србија, каде што завршил гимназија во Горњи Милановац и Крагуевац. Студирал на Белградскиот универзитет, каде што бил активен член на Културно-просветното друштво „Вардар“ и на МАНАПО. Политички се ангажирал уште во 1940 година, кога станал член на Сојузот на комунистите на Југославија. Во текот на Втората светска војна активно учествувал во антифашистичката борба, станувајќи еден од првите борци на НОПО „Добри Даскалов“ и подоцна раководител на партиската техника во Третата оперативна зона на НОВ и ПОМ.
По ослободувањето, Џунов бил ангажиран во државните и партиските структури на Македонија и Југославија. Извршувал бројни значајни функции, вклучувајќи пратеник, секретар во Владата на НРМ, потпретседател на Извршниот совет на НРМ, како и член на Централниот комитет на Сојузот на комунистите на Југославија. Бил амбасадор на СФРЈ во Шведска и секретар за труд и социјална политика во Сојузниот извршен совет. Во текот на својата политичка кариера, придонел за развојот на задружното движење во Македонија и Југославија, а исто така бил и потпретседател на Сојузната конференција на ССРНЈ.
За својата ангажираност и заслуги, Ристо Џунов бил носител на Партизанската споменица 1941. Неговата посветеност на безбедноста и заштитата при работа била постхумно призната од Македонското здружение за заштита при работа, кое му доделило награда за животно дело. Со својата работа, тој оставил значаен печат во македонската и југословенската историја, како борец, политичар и дипломат.
