Дане Крапчев е роден на 2 февруари 1912 година во службеничко семејство, а по неговото раѓање, семејството се преселува во Прилеп. Образованието го стекнува во различни градови, завршувајќи гимназија во Чачак, Штип и Скопје, а потоа се запишува на Правниот факултет во Белград во 1930 година. Покрај своето образование, бил активен во општествениот живот, учествувајќи во формирањето на Спортското друштво „Работнички“ во 1937 година. Во 1939 година станува член на Комунистичката партија на Југославија, а во текот на Втората светска војна се вклучува во народноослободителната борба.
Како активен борец во НОБ, Крапчев учествува во диверзантски акции, како нападот на рудникот Радуша во 1941 година. Бил избран за политички комесар на Првиот скопски партизански одред и по неговото расформирање, продолжува со нелегална дејност. Во 1942 година, по формирањето на Вториот скопски партизански одред, повторно бил назначен за политички комесар, во истиот период бил осуден на смрт во отсуство. Продолжил да се бори во различни партизански единици, вклучувајќи го Скопско-косовскиот и Шарпланинскиот партизански одред, како и во Третата македонска ударна бригада.
Дане Крапчев загинува на 24 мај 1944 година во борбите на Плачковица против бугарските фашистички единици. Неговата смрт била тежок удар за неговите соборци и за населението во местата каде што дејствувал. Во негова чест, основното училиште во скопската населба Ченто го носи неговото име, со што неговото херојство останува запаметено во историјата на македонската борба за слобода.
