Страшо Пинџур е роден на 5 март 1915 година во селото Ваташа. По загубата на татко му во Првата светска војна, бил одгледан од баба му, додека мајка му се преселила во Неготино. Основното образование го завршил во родното село, а нижата гимназија во Кавадарци. Како сирак, добил статус на државен кадет во Крагуевац, каде што се вклучил во работничкото и комунистичкото движење. Подоцна заминал во Белград на студии на Правниот факултет, каде станал активен член на студентските револуционерни организации.
Во 1934 година се приклучил на Комунистичката партија на Југославија, а во 1936 година бил член на Акциониот одбор на студентите на Белградскиот универзитет и на Покраинскиот одбор на македонските студенти. Бил меѓу основачите на студентското друштво „Вардар“ во Белград, како и на организациите МАНАПО и Студентската колонија во Охрид. Се обидел да се приклучи на Интернационалните бригади во Шпанската граѓанска војна, но не успеал да воспостави врска и се вратил во Белград. По дипломирањето, ја засилил својата револуционерна дејност во Македонија, каде што учествувал во обновата на работата на КПЈ во Тиквешијата.
По Априлската војна во 1941 година, Пинџур станал член на Пленумот на Покраинскиот комитет на КПЈ за Македонија, а од септември 1941 година бил дел од Покраинскиот воен штаб, кој подоцна прераснал во Главен штаб на НОВ и ПОМ. Во декември 1942 година бил уапсен од бугарската полиција во Велес и по долго мачење бил убиен на 4 јануари 1943 година во скопскиот затвор, заедно со Мирче Ацев. На 29 јули 1945 година, двајцата биле прогласени за народни херои на Југославија.
