Александар Матковски е роден на 30 мај 1922 година во Крушево, а дел од детството го поминал во Гостивар и подоцна во Скопје. Уште како млад се приклучил на Комунистичката партија и Народноослободителното движење, по што во 1942 година бил уапсен и осуден на 10 години затвор. Казната ја издржувал во неколку затвори, а по бегството во 1944 година се приклучил на Петтата македонска НО бригада. Во затворските денови напишал бројни песни на македонски јазик, дел од кои се сочувани и објавени по Ослободувањето.
По војната, Матковски го посветил животот на образованието и науката. Завршил Учителска школа и студии по историја и ориентална филологија, а докторирал со работа за Ѓурчин Кокалески. Работел како учител и професор, а од 1954 година се вклучил во Институтот за национална историја, каде што станал научен советник. Истражувал теми од македонската историја, посебно османлискиот период и историјата на Евреите во Македонија.
Матковски е автор на бројни значајни научни трудови, меѓу кои „Грбовите на Македонија“, „Историја на Евреите во Македонија“ и „Крепосништвото во Македонија“. Бил на студиски престои во Каиро, Багдад и Истанбул, а во 1986 година станал дописен, а во 1991 и редовен член на МАНУ. Починал на 15 април 1992 година во Скопје, оставајќи зад себе богато научно наследство.
